Géométrie discrète

Tomographie

• la reconstruction à partir de projections non orientées
• l'extraction de propriétés géométriques élémentaires à partir d'un faible nombre de projections (sujet de stage de master ici)

Comparaison d’images

Ce thème a été développé lors de ma thèse avec comme contrainte le fait que les images soient binaires (2 niveaux de gris). Les méthodes classiques d’indexation étant inadaptées pour des images ne comportant pas que de simples formes, nous avons développé une méthode de comparaison locale qui quantifie les dissimilarités locales et donnent leur répartition spatiale. Une application principale a démontré son efficacité. Il s’agit maintenant d’exploiter ses propriétés. Plusieurs pistes sont envisagées : reconnaissance de lettrine (groupe Calypod), validation de méthode de segmentation 3D. Nous souhaitons aussi pouvoir l’intégrer opportunément dans une méthode haut niveau. D’autre part, nous souhaitons étudier les propriétés de l’expression mathématique de la comparaison afin de voir dans quelle mesure elles pourraient être utiles pour recaler deux ensembles de points. Enfin, une généralisation a été donnée aux images en niveaux de gris et nous souhaitons exploiter pour évaluer des transformations d’images. N. Girard a fait son stage de master 2 sur ce sujet (orienté évaluation de la compression). Son rapport est disponible :

N. Girard -- Développement d'une méthode d'évaluation de la qualité en image -- Rapport de stage de master 2, Université de la Rochelle, 2008. pdf

Un sujet de stage de TER est proposé sur l'étude de la généralisation de la transformée en distance faite par Molchanov. Il est disponible sur le site du master ISI : lien. Un sujet étendu est disponible ici : pdf.

Evaluation de la qualité des images

Ce thème a été développé lors de mon post-doc. Dans le cadre du projet EDCiné (2006-2010), il y a un volet sur l’évaluation de la qualité des images pour le cinéma numérique. L'étude de mon post-doc a porté sur l'intégration des cartes de saillance dans un méthode de protection contre le piratage (oppportunité et mise en oeuvre) et sur le développement d'une méthode d’évaluation à référence réduite qui soit adaptée aux séquences d’image dans le cadre du cinéma numérique. 

Modélisation géométrique de l’image

Mes recherches dans ce domaine ont été faites au sein du laboratoire MIA de l’université de La Rochelle autour géométrie pour l'analyse d'images. Il s’agit d’étudier l’utilisation opérateurs algébriques dans le domaine de l’image et de la vision par ordinateur en se plaçant dans le cadre des algèbres de Clifford (en particulier des Quaternions).  Ce cadre permet de représenter en un vecteur toutes les composantes couleur de l’image et donc d’effectuer des opérations algébriques dessus très simplement. Le projet étant récent, il n’a pas encore donné lieu à des publications.